题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）先化简(

1

a

-1)-

2a2

a2-1

，然后从0，-1，1，2，-2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
（2）已知（a+b）²=22，（a-b）²=14，求a²+b²的值和ab的值．

答案

（1）原式=（

1

a

-

a

a

）•

2a2

(a-1)(a+1)

=

1-a

a

•

2a2

(a-1)(a+1)

=-

2a

a+1

，
由题意得a只能取2和-2，如果把a=2代入得-

4

3

，如果把a=-2代入得-4．

（2）∵（a+b）²=22，
∴a²+b²+2ab=22①，
∵（a-b）²=14，
∴a²+b²-2ab=14②，
①+②得，2（a²+b²）=36，
∴a²+b²=18，
①-②得，4ab=8，
ab=2．