题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2-6x+9=______,25x2+10x+1=______,4x2+12x+9=______.
(2)观察上述三个多项式的系数,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系数a、b、c之间一定存在某种关系.请你用数学式子表示小明的猜想.______(说明:如果你没能猜出结果,就请你再写出一个与(1)中不同的完全平方式,并写出这个式中个系数之间的关系.)
(3)若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的规律求ac的值.
答案
(2)观察得:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系数a、b、c之间关系为b2=4ac;
(3)∵多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,
∴a2-4c=c2-4a=0,即a2-c2+4(a-c)=0,
分解因式得:(a-c)(a+c+4)=0,
由a+c+4≠0,可得a-c=0,即a=c,
可得a2-4a=0,即a(a-4)=0,
解得:a=0或a=4,即c=0或c=4,
则ac=0或16.
故答案为:(1)(x-3)2;(5x+1)2;(2x+3)2;(2)b2=4ac
核心考点
试题【(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:x2-6x+9=______,25x2+10x+1=______,4x2+12x+9=______.(2)观察上述三个】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)比较下列算式结果的大小:
42+32______2×4×3,(-2)2+12______ 2×(-2)×1,242+(
1 |
24 |
1 |
24 |
(2)通过观察、归纳,比较:20072+20082______2×2007×2008;
(3)请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子:______.
1 |
x2 |
1 |
4 |
A.
| B.±
| C.1 | D.±1 |
最新试题
- 1关于汽车制造和发展过程的表述,不正确的是[ ]A.最早的汽车是蒸汽汽车 B.世界上第一辆汽车是由卡尔·本茨设计
- 2 已知数列的通项公式为,设的前n项和为,则使成立的自然数n( )A.有最大值31B.有最小值31 C.有最小值15D
- 3C Life is like the four seasons. Now I am very old, but when
- 4病毒是电子显微镜下才能看到的生物,有关说法正确的是( )A.所有病毒均不能独立生活,一旦离开生物体活细胞就会死亡B.病
- 5如图是某实验小组研究测定滑轮组机械效率时所用的滑轮组,请你帮助他们完成实验:(1)若要使拉力F的方向向下请在图甲中画出该
- 6如图,在长方体中,面ABCD与面______平行.
- 7下列各式计算正确的是[ ]A.B.C.D.
- 8—Can you tell me _______ to travel to Dalian?—About two hour
- 9分解因式:x4-2x2+1=______.
- 10如图为一力矩盘,A、B、C、D、E、F是盘边缘上的点,O为转动轴.某同学用力矩盘做实验,检验盘时发现其重心不在O点.由于
热门考点
- 1已知,则的值为 A.B.C.D.
- 2若⊙O1和⊙O2相切,它们的半径分别为5cm和3cm,则圆心距为( )A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.以上答
- 3下列命题中的真命题是( )A.如果a>b,那么ac>bcB.有一个角相等的两个等腰三角形相似C.有一个锐角相等的两个直
- 4在合作中竞争,倡导一种全新的竞争理念,这种全新的竞争理念指的是[ ]①竞争并不意味着“你死我活”②竞争的目的在于
- 5如图所示,这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图,它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成,当
- 6在草原生态系统中,有草、兔子、老鼠、蛇、狐和鹰,据下图回答:(1)在这个生态系统中,数量最多的生物是________。(
- 7素有“高原之舟”之称的牲畜是( )A.藏绵羊B.牦牛C.藏山羊D.三河马
- 8若lg2=a,lg3=b,则log23=( )A.a+bB.b-aC.abD.ba
- 9某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40 个,命中个数的茎叶图如下,则下面结论中错误的一个是[
- 10个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数可用代数式表示为[ ]A.abB.baC.10a+bD.10b+a