题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

当n为任意实数，k为某一特定整数时，等式n（n+1）（n+2）（n+3）+l=（n²+kn+1）²成立．则k=______．

答案

n（n+1）（n+2）（n+3）+l，
=（n²+3n）（n²+3n+2）+l，
=（n²+3n）²+2（n²+3n）+l，
=（n²+3n+1）²，
∵（n²+kn+1）²=（n²+3n+1）²，
∴k=3，
故答案为：3．