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题目
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已知x+y=4,xy=3,求(1)(x-y)2的值; (2)2x2+2y2的值.
答案
(1)(x-y)2=(x+y)2-4xy,
当x+y=4,xy=3时,(x-y)2=42-4×3=4;
(2)2x2+2y2=2[(x+y)2-2xy]=2(x+y)2-4xy,
当x+y=4,xy=3时,2x2+2y2=2×42-4×3=20.
核心考点
试题【已知x+y=4,xy=3,求(1)(x-y)2的值; (2)2x2+2y2的值.】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:x+y=6,xy=4,求下列各式的值
(1)x2+y2
(2)(x-y)2
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已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a-b)2=23,求a2+b2+ab的值.
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小明和小强平时是爱思考的学生,他们在学习《整式的运算》这一章时,发现有些整式乘法结果很有特点,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3
小明说:“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式”,
小强说:“是啊!而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差)”
小明说:“还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说:“对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍”
小明说:“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”

亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗?
(1)能否用字母表示你所发现的规律?
(2)你能利用上面的规律来计算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)吗?
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已知a-b=3,ab=4,则a2+b2=______,a+b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
x2-6x+(______)=(x-______)2
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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