题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数.规定任何非零数的零次幂为1,如(a+b)0=1.例如,
(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.
(1)请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=______.
(2)类似地,请你探索并画出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形.
(3)探究解决问题:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.
答案
故答案为:a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
(2)
(3)(a+b)2=a2+b2+2ab,
∵a+b=3,a2+b2=5,
∴9=5+2ab,
∴ab=2.
核心考点
试题【探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)a2-ab+b2
(2)(a-b)2.
A.2a2+3a3=5a5 | B.a6÷a3=a2 |
C.(-a3)2=a6 | D.(x+y)2=x2+y2 |
最新试题
- 1已知椭圆的一个焦点为,且离心率为. (1)求椭圆方程;(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,求△面
- 2(1)添线补全如图1几何体的三视图.(2)如图2,已知△ABC.请你确定一点P,使PB=PC,且点P到∠B的两边距离相等
- 3关于欧洲西部地区的工业叙述正确的是[ ]A.是目前世界上工业欠发达的地区之一B.本区制造业水平较低C.本区工业中
- 4化简:(1);(2).
- 5【题文】读图完成以下问题。【小题1】N处与甲处的高差为H,那么H值的可能范围为( )A
- 6960千克三氧化二铁(Fe2O3)与多少千克四氧化三铁(Fe3O4)含有相同质量的铁元素?
- 7农业科技工作者在烟草中找到了一种抗病基因,现拟采用基因工程技术将该基因转入棉花,培育抗病棉花品系。请回答下列问题。(1)
- 8七年级四班张明同学在日记里写下这样一段话:“现在学习科目增多了,要求提高了,教学方式改变了,学习时间也增加了,但成绩却远
- 9This English song ______by the girls after class. A. sings
- 102008年5月26日至31日,中国国民党主席吴伯雄率团访问大陆,足迹跨越大江南北,带来了台湾二千三百万同胞对地震灾区灾民
热门考点
- 1Do you enjoy the meal I cooked for you ,Tom ?Yes ,it can’t b
- 2历史每前进一步是要付出血的代价,流血是残酷的,但血还是要流的,人类是拖着血腥的肌体向前发展的。(1)从“哥伦布们的屠***占
- 3— Do the dishes, Mike, or I will tell mum!— Mind your own __
- 4—Can I help you, sir?—I"d like to have 100 _______. I want m
- 5(本小题满分14分)已知函数,对于任意的,都有.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若,证明;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下证明.
- 6已知a、b为实数,且满足a=b-3+3-b+2,求ab-ab-1a+b的值.
- 7f(x)=x2-ax,若对任意x∈(-2,1),f(x)<12恒成立,则a的取值范围是______.
- 8阅读下面这首宋诗,然后回答问题。(7分)夜 坐张耒庭户无人秋月明,夜霜欲落气先清。梧桐真不甘衰谢,数叶迎风尚有声。⑴本诗
- 9Charles Darwin considered ______ to be the process by which
- 10已知x=1y=2z=3是方程组ax+by=2by+cz=3cx+az=7的解,则a+b+c的值是( )A.1B.2C.