题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A＝a³3a²＋2a1，B＝2a³＋2a²4a5，试将多项式3A2（2B＋）化简后，按a的降幂排列写出。

答案

4a³12a²＋16a＋13

解析

如果把A，B所表示的多项式直接代入所求的代数式中，运算相当麻烦，故此题先化简所求的代数式后，再代入A，B所表示的多项式，化简后再降幂排列。
3A2（2B＋）＝3A4B（AB）＝3A4BA＋B＝2A3B
＝2（a³3a²＋2a1）3（2a³＋2a²4a5）＝2a³6a²＋4a26a³6a²＋12a＋15
＝4a³12a²＋16a＋13。