对于实数a,b，先定义一种新运算 “★”如下： a★b= 若2★m=36，则实数m等于（）A．8.5B．4C．4或— - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

对于实数a,b，先定义一种新运算 “★”如下： a★b= 若2★m=36，则实数m等于（）

A．8.5

B．4

C．4或—4.5

D．4或—4.5或 8.5

答案

解析

分析：分类讨论：①当2≥m时，将2★m代入新定义运算a★b=a²b+a；当2＜m时，将2★m代入新定义运算a★b=ab²+b．
解答：解：根据题意，得
①当2≥m时，
2★m=4m+2=36，即4m+2=36，
解得，m=

＞2（不合题意，舍去）；
②当2＜m时，
2★m=2m²+m=36，即2m²+m-36=0，
∴（m-4）（2m+9）=0，
∴m-4=0或2m+9=0，
∴m=4，或m=-4.5＜2，（不合题意，舍去），
综合①②，m=4．
故选B．

核心考点

试题【对于实数a,b，先定义一种新运算 “★”如下： a★b= 若2★m=36，则实数m等于（）A．8.5B．4C．4或—】；主要考察你对整式的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）请你任意写出3个正的真分数：____，___，___，给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数：____，____，____，
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
一个真分数是

（

，

均为正数），给其分子分母同加一个正数

，得

，则两个分数的大小关系是

________

．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______________________ ___________________
（4）请你用图形的面积或其他方法说明这个结论的正确性。
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，问原来的长方形绿地与现在铺过小路后的长方形绿地是否相似？为什么？