题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）

答案

4a或-4a或4a4　(答案不唯一)

解析

分①4a²是平方项，②4a²是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．
解：①4a²是平方项时，4a²±4a+1=（2a±1）²，
可加上的单项式可以是4a或-4a，
②当4a²是乘积二倍项时，4a⁴+4a²+1=（2a²+1）²，
可加上的单项式可以是4a⁴，
综上所述，可以加上的单项式可以是4a或-4a或4a⁴．
本题主要考查了完全平方式，注意分4a²，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．