题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
1+3=4=
1+3+5=9=
1+3+5+7=16=
1+3+5+7+9=25=
… …
(1)请你写出第10个式子;
(2)请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律;
(3)计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011;
(4)计算:1005+1007+……+2009+2011。
答案
解析
(2)1+3+5+7+9+…+2n+1=(n+1)2;
(3)1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011=10062;
(4)原式=10062﹣5022=760032.
(1)由1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方;由此可以写出第10个式子;
(2)自然数n(n≥1)表示奇数为2n+1,因此得到一般规律;
(3)根据(2)中的规律可直接计算出结果;
(4)1005+1007+…+2009+2011=(1+3+5+…+2011)﹣(1+3+5+…+1003),再用(2)中的规律计算即可.
核心考点
试题【观察下列各式,并回答问题1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=… …(1)请你写出第10个式子;(2)请你用含 n 】;主要考察你对整式的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3; | B.±3; | C.2; | D.±2. |
① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数;
② 存在两个不同的无理数, 它们的差是有理数;
③ 存在两个不同的无理数, 它们的商是无理数.
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