题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

如果x+y+z=a，++=0，那么x²+y²+z²的值为     。

答案

a²

解析

由题意将x+y+z=a，两边平方，然后再根据条件 ++=0，得出xy+xz+yz=0，从而求出x²+y²+z²的值．
解：∵x+y+z=a，
∴（x+y+z）²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz，
又∵++=0，
++=，
∴xy+xz+yz=0，
∴（x+y+z）²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=a²，
故答案为：a²．