题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
4²+3²      2×4×3，（－2）²+1²       2×（－2）×1，2²+2²     2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：2006²+2007²      2×2006×2007

初二年数学试卷第4页(共4页)

（3）请你用字母、b写出能反映上述规律的式子：               。

答案

（1）＞，＞，＞；（2）＞；（3）当时，

解析

本题考查的是找规律
左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．
解（1）∵4²+3²-2×4×3=（4-3）²＞0，
∴4²+3²＞2×4×3；
∵（-2）²+1²-2×（-2）×1=（-2-1）²＞0，
∴（-2）²+1²＞2×（-2）×1；
∵2²+2²-2×2×2=（2-2）²=0，
∴2²+2²=2×2×2．
（2）∵2006²+2007²-2×2006×2007=（2006-2007）²＞0，
∴2006²+2007²＞2×2006×2007．
（3）当时，