题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式的最小值.
解：


的最小值是.
（1）求代数式的最小值；
（2）求代数式的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为m的栅栏围成. 如图，设（m），请问:当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

答案

（1） ………………………………（2分）
∵
∴
∴的最小值是 …………………………（3分）
（2） ………………………………（5分）
∵
∴
∴的最大值是 ……………………………（6分）
（3）由题意，得花园的面积是 ……（7分）
∵ ………………………（9分）

∴
∴的最大值是，此时 …………（12分）
即当m时，花园的面积最大，最大面积是m².

解析

试题分析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．
点评：本题要求熟练掌握完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助