题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)12a3b2﹣9a2b+3ab;
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);
(3)121x2﹣144y2;
(4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)2;
(5)(x﹣2)2+10(x﹣2)+25;
(6)a3(x+y)2﹣4a3c2.
答案
(2)b(x+y)
(3)(11x+12y)(11x﹣12y)
(4)(2a﹣2b+x﹣y)(2a﹣2b﹣x+y)
(5)(x+3)2
(6)a3(x+y+2c)(x+y﹣2c)
解析
试题分析:(1)提取公因式即可得到结果;
(2)提取公因式x+y后,合并即可得到结果;
(3)利用平方差公式分解因式即可;
(4)利用平方差公式分解即可;
(5)利用完全平方公式分解即可;
(6)提取公因式后,利用平方差公式分解即可.
解:(1)12a3b2﹣9a2b+3ab=3ab(4a2b﹣3a+1);
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y)=(x+y)(a﹣a+b)=b(x+y);
(3)121x2﹣144y2=(11x+12y)(11x﹣12y);
(4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)2=(2a﹣2b+x﹣y)(2a﹣2b﹣x+y);
(5)(x﹣2)2+10(x﹣2)+25=(x﹣2+5)2=(x+3)2;
(6)a3(x+y)2﹣4a3c2=a3[(x+y)2﹣4c2]=a3(x+y+2c)(x+y﹣2c).
点评:此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,提取公因式后利用完全平方公式及平方差公式进行分解,注意分解要彻底.
核心考点
试题【把下列各式分解因式(1)12a3b2﹣9a2b+3ab;(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);(3)121x2﹣144y2;(4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)a2x2y﹣axy2(2)x(x﹣y)﹣y(y﹣x)
(3)9(a﹣b)2﹣16(a+b)2(4)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1
(5)﹣3x3+12x2y﹣12xy2(6)m(x﹣y)2﹣x+y.
①3(a+b)2﹣27c2
②16(x+y)2﹣25(x﹣y)2
③a2(a﹣b)+b2(b﹣a)
④(5m2+3n2)2﹣(3m2+5n2)2
(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
(2)﹣2a3+12a2﹣18a
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2
(4)4a2﹣9(b﹣1)2.
(1)m2(m﹣n)2﹣4(n﹣m)2
(2)x2﹣4﹣4xy+4y2
(3)(3x2﹣4x+3)2﹣(2x2﹣x﹣7)2
(4)
(5)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+x+1.
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