题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)a2x2y﹣axy2(2)x(x﹣y)﹣y(y﹣x)
(3)9(a﹣b)2﹣16(a+b)2(4)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1
(5)﹣3x3+12x2y﹣12xy2(6)m(x﹣y)2﹣x+y.
答案
(2)(x﹣y)(x+y)
(3)﹣(7a+b)(a+7b)
(4)(5x﹣5y﹣1)2
(5)﹣3x(x﹣2y)2
(6)(x﹣y)(mx﹣my﹣1)
解析
试题分析:(1)提取公因式axy,整理即可得解;
(2)提取公因式(x﹣y)即可;
(3)直接利用平方差公式分解因式,然后整理即可得解;
(4)利用完全平方公式分解因式即可;
(5)先提取公因式﹣3x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(6)提取公因式(x﹣y)即可.
解:(1)a2x2y﹣axy2=axy(ax﹣y);
(2)x(x﹣y)﹣y(y﹣x)
=x(x﹣y)+y(x﹣y)
=(x﹣y)(x+y);
(3)9(a﹣b)2﹣16(a+b)2
=[3(a﹣b)+4(a+b)][3(a﹣b)﹣4(a+b)]
=(3a﹣3b+4a+4b)(3a﹣3b﹣4a﹣4b)
=﹣(7a+b)(a+7b);
(4)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1
=25(x﹣y)2﹣10(x﹣y)+1
=(5x﹣5y﹣1)2;
(5)﹣3x3+12x2y﹣12xy2
=﹣3x(x2﹣4xy+4y2)
=﹣3x(x﹣2y)2;
(6)m(x﹣y)2﹣x+y
=m(x﹣y)2﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(mx﹣my﹣1).
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
核心考点
试题【分解因式:(1)a2x2y﹣axy2(2)x(x﹣y)﹣y(y﹣x)(3)9(a﹣b)2﹣16(a+b)2(4)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1(5)﹣3x】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①3(a+b)2﹣27c2
②16(x+y)2﹣25(x﹣y)2
③a2(a﹣b)+b2(b﹣a)
④(5m2+3n2)2﹣(3m2+5n2)2
(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
(2)﹣2a3+12a2﹣18a
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2
(4)4a2﹣9(b﹣1)2.
(1)m2(m﹣n)2﹣4(n﹣m)2
(2)x2﹣4﹣4xy+4y2
(3)(3x2﹣4x+3)2﹣(2x2﹣x﹣7)2
(4)
(5)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+x+1.
(1)12x3y﹣3xy2; (2)x﹣9x3; (3)3a2﹣12b(a﹣b).
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