题目
题型:解答题难度:困难来源:月考题
(1)P点的坐标为(____ ,_____ );(用含x的代数式表示)
(2)试求 MPA面积的最大值,并求此时x的值。
(3)请你探索:当x为何值时,MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果。
答案
(2)设MPA的面积为S,在MPA中,MA=6-x,MA边上的高为 x,
其中,0≤x≤6
∴S=(6-x)×x= (-x2+6x) = - (x-3)2+6
∴S的最大值为6, 此时x =3;
(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6, ∴x=2;
②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ= x,PM=MA=6-x
在RtPMQ中,∵PM2=MQ2+PQ2
∴(6-x) 2=(6-2x) 2+ (x) 2 ∴x=
③若PA=AM,∵PA=x,AM=6-x ∴x=6-x ∴x=
综上所述,x=2,或x=,或x=。
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿】;主要考察你对列代数式等知识点的理解。[详细]
举一反三
位置一:当点D在BA的延长线上时,点C在线段AD上(如图2);
位置二:当点C在AB的延长线上时,∠C=90°;
(1)在图2中,若设BC的长为x,请用x的代数式表示AD的长;
(2)在图3中画出位置二的准确图形;(各木条长度需符合题目要求)
(3)利用图2、图3求图1的四边形ABCD中,BC、AD边的长。
(1)试用含b的代数式表示a(要求:写出推导过程)。
(2)能否取b值为1?如果能,求出此时a的值;如果不能,说明理由。
(3)仿照前面的等式,再写出两个这样的等式。
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