题目
题型:解答题难度:困难来源:北京期末题
位置一:当点D在BA的延长线上时,点C在线段AD上(如图2);
位置二:当点C在AB的延长线上时,∠C=90°;
(1)在图2中,若设BC的长为x,请用x的代数式表示AD的长;
(2)在图3中画出位置二的准确图形;(各木条长度需符合题目要求)
(3)利用图2、图3求图1的四边形ABCD中,BC、AD边的长。
答案
∴在图2中,AC=BC-AB=x-6,AD=AC+CD=x+9;
(2)
(3)∵在四边形ABCD转动过程中,BC、AD边的长度始终保持不变,
∴在图3中,BC=x, AC=BC+AB=x+6,AD=x+9;
∵在图3 中,ACD为直角三角形,∠C=90。
由勾股定理得AC2+CD2=AD2
∴(6+x)2+152= (x+9)2
整理,得
化简,得
解得 x=30
即 BC=30
所以AD=39
核心考点
试题【如图1,四根长度一定的木条,其中AB=6cm,CD=15cm,将这四根木条用小钉绞合在一起,构成一个四边形ABCD(在A、B、C、D四点处是可以活动的),现固定】;主要考察你对列代数式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试用含b的代数式表示a(要求:写出推导过程)。
(2)能否取b值为1?如果能,求出此时a的值;如果不能,说明理由。
(3)仿照前面的等式,再写出两个这样的等式。
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