题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）观察下列各式：

2- 2 5

=

8 5

=

4×2 5

=2

2 5

，即

2- 2 5

=2

2 5

；

3- 3 10

=

27 10

=

9×3 10

=3

3 10

，即

3- 3 10

=3

3 10

．
（2）按照上式所含的规律，根据你的理解填写：

4- 4 17

=______=______=______，即

4- 4 17

=______．
（3）猜想

5- 5 26

=______．
（4）请你用含有自然数n（n≥2）的式子写出你发现的规律，并给出检证过程．

答案

（2）

4- 4 17

=

64 17

=

16×4 17

=4

4 17

，
即

4- 4 17

=4

4 17

；

（3）

5- 5 26

=5

5 26

；

（4）

n- n n2+1

=n

n n2+1

．

n- n n2+1

，
=

n(n2+1)-n n2+1

，
=

n(n2+1-1) n2+1

，
=

n×n2 n2+1

，
=n

n n2+1

．