题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在近似计算中，有效数字的个数可以用来衡量近似数的近似程度，使计算简化．但稍一不慎，它也会给我们带来麻烦．如2¹⁰⁰=1267650600228229401496703205367，某次计算中出现（2¹⁰⁰+10¹⁰）-2¹⁰⁰=0，请指出这次近似计算时取的有效数字的个数最多是______．

答案

2¹⁰⁰+2¹⁰=1267 650 600 228 229 401 496 703 205 367+10 000 000 000=1 267 650 600 228 229 401 506 703205  367≈1.2676506002282294015×10³⁰，2¹⁰⁰=1267 650 600 228 229 401 496 703 205 367≈1.2676506002282294015×10³⁰这时（2¹⁰⁰+10¹⁰）-2¹⁰⁰=0所以近似数的有效数字为20．
故答案为20．