题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≥0时，n!=n（n﹣1）（n﹣2）…2×1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720． 又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”． 按照以上的定义和运算顺序，计算：
（1）4!= _________ ；
（2）=_________；
（3）（3+2）!﹣4!=_________；
（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？

答案

解：（1）4!=4×3×2×1=24；
（2）=；
（3）（3+2）!﹣4!=5×4×3×2×1﹣4×3×2×1=120﹣24=96；
（4）如当m=3，n=2时，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立．