题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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答案
当x>0时,则-x<0,∴f(-x)=(-x)2+2(-x)+3=x2-2x+3=-(-x2+2x-3),
又f(x)=-x2+2x-3,∴此时f(-x)=-f(x).
当x=0时,f(-x)=0,f(x)=0,故f(-x)=-f(x).
当x<0时,-x>0,∴f(-x)=-(-x)2+2(-x)-3=-x2-2x-3=-(x2+2x+3)=-f(x).
综上可得对任意x∈R,都有f(-x)=-f(x),故f(x)是奇函数.
核心考点
试题【判定函数f(x)=x2+2x+30-x2+2x-3(x<0)(x=0)(x>0)的奇偶性.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.2 |
A.0 | B.1 | C.-1 | D.±1 |
A.2 | B.2-2012-22012 |
C.22012-2-2012 | D.a2 |
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