题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x²﹣（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰﹣（﹣cd）²⁰⁰⁹的值．

答案

解：由题意可得：a+b=0，=﹣1，cd=1，|x|=2，
则x=±2，x²=4．
当x=2时，原式=4﹣1×2+3+0+1=6；
当x=2时，原式=4﹣1×（﹣2）+3+0+1=10．
故x²﹣（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰﹣（﹣cd）²⁰⁰⁹的值为6或10．