题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

（1）若a³ⁿ=3．则（aⁿ）⁹=______．
（2）若x²ⁿ=3，则（x³ⁿ）⁴=______．
（3）若2^x=8^y+1，9^y=3^x-9．则代数式

1

3

x+

1

2

y的值为______．

答案

（1）∵a³ⁿ=3，
∴（aⁿ）⁹=（a³ⁿ）³=3³=27，
故答案为：27．

（2）∵x²ⁿ=3，
∴（x³ⁿ）⁴=（x²ⁿ）⁶=3⁶=729
故答案为：729．

（3）∵2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，
∴2^x=2^3（y+1），3^2y=3^x-9，
x=3y+3，2y=x-9，
x=21，y=6，
∴

1

3

x+

1

2

y=

1

3

×21+

1

2

×6=10，
故答案为：10．