题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知|ab-2|+（b-1）²=0，试求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+

1

(a+3)(b+3)

的值．

答案

根据题意得：

ab-2=0 b-1=0

，
解得：

a=2 b=1

，
则原式=

1

3×2

+

1

4×3

+

1

5×4

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

=

1

2

-

1

5

=

3

10

．