题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若△ABC的三边a、b、c满足条件a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．

答案

∵a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0，
即（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形．