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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.试说明△ABC为等边三角形.
答案
∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0,
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形.
核心考点
试题【已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.试说明△ABC为等边三角形.】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各式中:
(1)-(-a34=a12;(2)(-an2=(-a2n;(3)(-a-b)3=(a-b)3;(4)(a-b)4=(-a+b)4正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列运算错误的是(  )
A.-52=-25B.
1
3
)2=
1
9
C.(-1)1000+(-1)1000=0D.(+4)3=64
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知:(x+y-4)2+|x-y-2|=0,则xy=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算(
2
3
)2009×(1.5)2008×(-1)-2
的结果是(  )
A.
2
3
B.-
2
3
C.
3
2
D.-
3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知m2+2mn+2n2-6n+9=0,求
m
n2
的值.
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴(m+n)2=0,(n-3)2=0
∴n=3,m=-3
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+4x+4+y2-8y+16=0,求
y
x
的值;
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围;
(3)试说明不论x,y取什么有理数时,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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