题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
答案
且a3-1=（a-1）[a（a+1）+1]=（a-1）a（a+1）+（a-1）． （5分）
因为a（a+1）+1是奇数，
所以26|a3-1等价于26|a-1，
又因为3|（a-1）a（a+1），
所以3|a3-1等价于3|a-1．
因此有192|a-1，于是可得a=192k+1． （15分）
又∵0＜a＜2009，所以k=0，1，10．
因此，满足条件的所有可能的正整数a的和为
11+192（1+2+…+10）=10571． （20分）
核心考点
举一反三
| A．小慧和小靖同时到达终点 |
| B．小慧比小靖早近0.8秒到达终点 |
| C．小靖比小慧早近0.8秒到达终点 |
| D．小靖比小慧早近0.7秒到达终点 |
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