题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1 ）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．
（2）已知以a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，求a^3m+2n-k的值．

答案

（1）∵3×9^m×27^m=3×（3²）^m×（3³）^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m
∴1+2m+3m=16，
∴m=3；
（2）∵a^3m+2n-k=a^3m•a²ⁿ÷a^k=（a^m）³•（aⁿ）²÷a^ka^m=2，
a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，
∴原式=2³×4²÷32=4．