题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

计算：

5

6

+

23

24

+

59

60

+

83

84

+

119

120

+

209

210

=______．

答案

∵

5

6

=1-

1

6

，

23

24

=1-

1

24

，

59

60

=1-

1

60

，

83

84

=1-

1

84

，

119

120

=1-

1

120

，

209

210

=1-

1

210

；
又

1

6

=

1

1×2×3

，

1

24

=

1

2×3×4

，

1

60

=

1

3×4×5

，

1

84

=

1

3×4×7

，

1

120

=

1

4×5×6

，

1

210

=

1

5×6×7

．
∴原式=6-（

1

6

+

1

24

+

1

60

+

1

84

+

1

120

+

1

210

）
=6-（

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

3×4×7

+

1

4×5×6

+

1

5×6×7

）
=6-（

5

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

3×4×7

+

1

4×5×6

+

1

5×6×7

）
=6-

1

4

=

23

4

．