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题目
题型:山东模拟难度:来源:
下列函数中,最小值为4的是(  )
A.y=x+
4
x
B.y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=ex+
4
ex
D.y=log3x+4logx3
答案
当x<0时,y=x+
4
x
<0,故选项A显然不满足条件.
当 0<x<π时,sinx>0时,y=sinx+
4
sinx
≥4,当且仅当sinx=2时取等号,而sinx=2不可能,
故有 y>4,故选项B不满足条件.
当log3x<0时,y=log3x+4logx3<0,故选项D不满足条件.
∵ex>0,∴ex+
4
ex
≥2


ex?
4
ex
=4,当且仅当 ex =2时,等号成立,故只有C 满足条件,
故选 C.
核心考点
试题【下列函数中,最小值为4的是(  )A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=ex+4exD.y=log3x+4logx3】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数a,b满足a2+b2=6,则ab的最大值为______.
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若x>0,则x+
2
x
的最小值为______.
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已知正数x、y满足
8
x
+
1
y
=1
,则x+2y的最小值是(  )
A.18B.16C.8D.10
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足x+4y=40,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x、y∈R+
1
x
+
9
y
=1,则x+y的最小值为______.
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