题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

由（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．我们把这个等式叫做立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（　　）

A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3

B．（a+1）（a2-a+1）=a3+1

C．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3

D．（x+3）（x2-6x+9）=x3+27

答案

∵立方公式（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
∵A．（x+4y）（x²-4xy+16y²）=．（x+4y）[x²-4y•x+（4y）²]=x³+64y³=x³+（4y）³；∴符合以上公式，故A正确；
∵B．（a+1）（a²-a+1）=（a+1）（a²-1×a+1³）=a³+1³；∴符合以上公式，故B正确；
∵C．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=（2x+y）[（2x）²-2x•y+y²）]=（2x）³+y³；∴符合以上公式，故C正确；
∵D．（x+3）（x²-6x+9）=（x+3）（x²-2×3×x+9）=x³+27∴不符合以上公式，故D正确；
故选：D．