对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[53x]的不同取值的个数为（　　）A．267B．266C．234D．233 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[

x]的不同取值的个数为（　　）

A．267

B．266

C．234

D．233

答案

∵当0≤x＜

时，[x]+[

x]=0+0=0，
当

≤x＜1时，[x]+[

x]=0+1=1，
当1≤x＜

时，[x]+[

x]=1+1=2，
当

≤x＜

时，[x]+[

x]=1+2=3，
…
∴当x=100时，[x]+[

x]=100+166=266，
∵当不断列举下去了之后，会发现从7开始，依次加8的数是无法求出的，共33个，
∴[x]+[

x]的不同取值的个数为267-33=234．
故选C．

核心考点

试题【对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[53x]的不同取值的个数为（　　）A．267B．266C．234D．233】；主要考察你对有理数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

以[x]表示x的整数部分，{x}表示x的小数部分，则a={[π]²}，b=[{π}²]，c=[[π]²]，d={{π}²}中，最大的是（　　）

A．a

B．b

C．c

D．d

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果x和y满足

x[x]+y=

[x]+2y=1

，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设s=

+…+

106

，求[

]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在一列数x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4([

k-1

]-[

k-2

])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]，则{

5×7×1

2011

}+{

5×7×2

2011

}+{

5×7×3

2011

}+…+{

5×7×2010

2011

}的值等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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