题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程组

|x-y|=x+y-2① |x+y|=x+2②

答案

由①得，x+y=|x-y|+2．
∵|x-y|≥0，∴x+y＞0，
∴|x+y|=x+y．③
把③代入②，有x+y=x+2，
∴y=2．
将y=2代入①，有|x-2|=x，
∴x-2=x④或x-2=-x⑤．
方程④无解，
解方程⑤，得x=1．
故原方程组的解为

x=1 y=2

．