已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，化简：|a+c|+|c﹣b|+|a+b|． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：北京期中题

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，化简：|a+c|+|c﹣b|+|a+b|．

答案

解：由数轴可知c＞b＞a，且c＞0，0＞b＞a，|c|＜|b|＜|a|，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，
∴原式=﹣a﹣c+c﹣b﹣a﹣b=﹣2a﹣2b．
则原式化简为：﹣2a﹣2b．

核心考点

试题【已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，化简：|a+c|+|c﹣b|+|a+b|．】；主要考察你对数轴等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数轴上与表示﹣5的点之间的距离是3的点表示 _________ ．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是[ ]

A．a+b＞0
B．a+b＜0
C．ab＞0
D．|a|＞|b|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 [ ]
A．4
B．﹣4
C．±4
D．a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：
（1）比较a、b、c的大小．
（2）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．
（1）填写下表：

（2 ）若A 、B 两点的距离为d ，则d=（    ）（用含m ，n 的式子表示）
（3）由（2）的结论可知|x﹣2|的意义是：数轴上表示数x的点到表示（    ）的点的距离．
（4）若动点C表示的数为x，则|x﹣2|+|x+3|的最小值是（    ）．
（5）若动点C表示的数为x，则当x=（    ）时，|x﹣2|+|x+3|+|x﹣5|取最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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