题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数（    ）表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数（    ）表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）

答案

解：（1）5；
（2）①﹣5；
②∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合，∴折痕过表示数﹣1的点
∴用x_A表示A点的数，有x_A﹣（﹣1）=﹣解得xA=﹣3.5同理x_B=1.5，故A：﹣3.5；B：1.5．③设C在D的左侧C点表示的数为x，D的表示的数为y，根据题意有x﹣（﹣1）=﹣，
解得x=﹣1﹣0.5d同理y=﹣1+0.5d；
当C在D的右侧时，C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d．
故C：﹣1﹣0.5d；D：﹣1+0.5d或C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d．