若a，b，c，d为整数，（a2+b2）（c2+d2）=1993，则a2+b2+c2+d2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a，b，c，d为整数，（a²+b²）（c²+d²）=1993，则a²+b²+c²+d²=______．

答案

∵1993是质数，a²+b²，c²+d²是1993的约数，
∴a²+b²=1，c²+d²=1993，或a²+b²=1993，c²+d²=1，
∴a²+b²+c²+d²=1+1993=1994．
故答案为：1994．

核心考点

试题【若a，b，c，d为整数，（a2+b2）（c2+d2）=1993，则a2+b2+c2+d2=______．】；主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，-bd，-cd，-ab，考察下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0
其中正确说法的序号是______．（把你认为正确说法的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

你能找到三个整数a，b，c，使得关系式（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）=3388成立吗？如果能找到，请举一例，如果找不到，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的多边形称为整点多边形，求证：整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

x是正数，＜x＞表示不超过x的质数的个数，如＜5，1＞=3，即不超过5，1的质数有2，3，5共3个，那么＜＜19＞+＜93＞+＜4＞×＜1＞×＜8＞＞的值是（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若n为自然数，使

n(n+1)

-1的值是质数的n为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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