题目
设a0为常数,且an=3n－1－2an－1（nN+）.求an
提问时间：2022-04-14
答案
an=3^(n-1)-2a(n∈N*) ,①
设an-a3^n=-2[a-a3^(n-1)],则
an=-2a+a[3^n+2*3^(n-1)],②
比较①,②,a[3^n+2*3^(n-1)]=3^(n-1),
约去3^(n-1),得a(3+2)=1,a=0.2.
这里是用待定系数法,构造新数列：bn=-2b.
∴数列{an-0.2*3^n}是等比数列,公比为-2,首项是a0-0.2,
∴an-0.2*3^n=(a0-0.2)(-2)^n,
∴an=0.2*3^n+(a0-0.2)(-2)^n
=0.2[3^n+(-1)^(n-1)*2^n]+(-1)^(n-1)*2^n*A0 .
设an-a3^n=-2[a-a3^(n-1)],则
an=-2a+a[3^n+2*3^(n-1)],②
比较①,②,a[3^n+2*3^(n-1)]=3^(n-1),
约去3^(n-1),得a(3+2)=1,a=0.2.
这里是用待定系数法,构造新数列：bn=-2b.
∴数列{an-0.2*3^n}是等比数列,公比为-2,首项是a0-0.2,
∴an-0.2*3^n=(a0-0.2)(-2)^n,
∴an=0.2*3^n+(a0-0.2)(-2)^n
=0.2[3^n+(-1)^(n-1)*2^n]+(-1)^(n-1)*2^n*A0 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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