题目
高数中的一个向量的题目,请帮忙做下,
设|a|=根号3,[注(3^1/2)],|b|=1,a与b的夹角为∏/6,求a+b与a-b的夹角.
答案是arccos(2/7)
我看不懂
设|a|=根号3,[注(3^1/2)],|b|=1,a与b的夹角为∏/6,求a+b与a-b的夹角.
答案是arccos(2/7)
我看不懂
提问时间:2021-03-22
答案
首先,求出a+b的模,a-b的模,以及(a+b)*(a-b)
a*b=|a|×|b|×cos(π/6)=3/2
|a+b|^2=(a+b)*(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a*b=3+1+3=7,所以,|a+b|=√7
|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a*b=3+1-3=1,所以,|a+b|=1
(a+b)*(a-b)=|a|^2-|b|^2=3-1=2
其次,求夹角
cosθ=(a+b)*(a-b)/[|a+b|×|a-b|]=2/√7,θ=arccos(2/√7)
a*b=|a|×|b|×cos(π/6)=3/2
|a+b|^2=(a+b)*(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a*b=3+1+3=7,所以,|a+b|=√7
|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a*b=3+1-3=1,所以,|a+b|=1
(a+b)*(a-b)=|a|^2-|b|^2=3-1=2
其次,求夹角
cosθ=(a+b)*(a-b)/[|a+b|×|a-b|]=2/√7,θ=arccos(2/√7)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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