题目

30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试______次．

提问时间：2022-01-06

答案

29+28+27+…+1=435（次）．
答：至少要试435次．
故答案为：435．

开第一把锁，如果很不凑巧，试了29次都没有打开，第30把就不需要试了，肯定配这把锁的．同理，开第二把锁时，最多就需要28次，以此类推…第29把锁最多需要试1次，第30把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了．所以最多需要（29+28+27+…+1）次．

本题考点：简单的排列、组合．

考点点评：本题要按照最坏情况试几次能打开30把锁来考虑．