题目

lim（根号n+1 加 根号n-2)/（根号n+3 加 2根号n+4)

提问时间：2022-01-04

答案

lim[n→∞] [√(n+1)+√(n-2)]/[√(n+3)+2√(n+4)]
=lim[n→∞] {[√(n+1)+√(n-2)]/√n}/{[√(n+3)+2√(n+4)]/√n},上下除以√n
=lim[n→∞] [√(1+1/n)+√(1-2/n)]/[√(1+3/n)+2√(1+4/n)]
=[√(1+0)+√(1-0)]/[√(1+0)+2√(1+0)]
=(1+1)/(1+2)
=2/3