题目

lim( sinnπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0?
按照书上的公式结果是π
我有点不明白的是π/n 当π无穷大时 不是趋向等于0嘛 sin0不就等于0 那结果不就是0嘛
标题应该是
lim n( sinπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0？

提问时间：2021-12-30

答案

不可以这么比较.
你那样算的话最后等于 无穷 x 零.但是极限中,零并不是零,而是趋近于零.趋近于零乘以无穷,还是没有答案.
应该这么做
原式
=lim （n（sin（π/n）））,（n趋近无穷）
=lim （n（sin（π/n））（π/n）/（π/n））
=lim（π（sin（π/n））/（π/n））
=π