题目

一块长方形铁片长32cm，宽24cm，四角都截去相同的小正方形，拼起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高．

提问时间：2021-12-29

答案

设盒子的高为xcm，
由分析知：截去的小正方形的边长为xcm，
则由题意可得：（32-2x）（24-2x）=

1

2

×32×24
解得：x₁=4，x₂=24（舍去）
即盒子的高为4cm．
答：盒子的高为4cm．

可设盒子的高为xcm，则截去的小正方形的边长、及无盖铁盒的长和宽都可用x的式子表示，则可列出方程求解．

本题考点：一元二次方程的应用

考点点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，另外，要注意等量关系的寻找；在解一元二次方程时注意舍去不合题意的解．