题目

大哥大姐,求你们啦`明天就要交卷啦(关于化圆为方)
若不受"只许使用直尺和圆规"的限制,你能作一个矩形使它的面积等于一个半径为Rcm的圆的面积吗?若能,试说明你的操作过程,若不能,试说明你的理由.

提问时间：2021-12-27

答案

能的,尺规作图则不能.
圆的面积S=(r的平方)×π=2rπ×0.5r,
其中r是圆的半径,则2rπ就是圆的周长,
有：圆的面积=圆的周长×0.5r
所以,以圆的周长和0.5r为邻边的矩形即为所求．
圆的周长可用圆在直线上滚动一周得到,0.5r易作,
故矩形可作,
所以不受尺规作图限制“圆可化方”