题目
函数y=f(x)满足:af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的解析式
提问时间:2020-07-26
答案
af(x)+bf(1/x)=cx①
取x为1/x
af(1/x)+bf(x)=c*(1/x)②
①+②*(-b/a)
af(x)+bf(1/x)-bf(1/x)-b^2/af(x)=cx-(bc)/(ax)
(a-b^2/a)f(x)=cx-(bc)/(ax)
(a^2-b^2)f(x)=a[cx-(bc)/(ax)]
f(x)=a[cx-(bc)/(ax)]/(a^2-b^2)
取x为1/x
af(1/x)+bf(x)=c*(1/x)②
①+②*(-b/a)
af(x)+bf(1/x)-bf(1/x)-b^2/af(x)=cx-(bc)/(ax)
(a-b^2/a)f(x)=cx-(bc)/(ax)
(a^2-b^2)f(x)=a[cx-(bc)/(ax)]
f(x)=a[cx-(bc)/(ax)]/(a^2-b^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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