题目
已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+...+a99=100 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a99=1/100,则a1a2a3...a99=
如题
如题
提问时间:2021-12-26
答案
A1+A2+……+A99=A1×(1-q^99)/(1-q)=100
数列{1/An}也是等比数列,首项为1/A1,公比为1/q
1/A1+1/A2+……+1/A99=1/A1×(1-1/q^99)/(1-1/q)=1/100
两式相除
[A1×(1-q^99)/(1-q)]/[1/A1×(1-1/q^99)/(1-1/q)]
=A1^2×[(1-q^99)/(1-q)]/[(q^99/q)×(q^99-1)/(q-1)]
=A1^2×q^98
=(A1×q^49)^2=100/(1/100)=10000
A1×q^49=±100
A1×A2×……×A99
=A1^99×q^(0+1+2+……+98)
=A1^99×q^(98×99/2)
=(A1×q^49)^99
=(±100)^99
=±10^198
数列{1/An}也是等比数列,首项为1/A1,公比为1/q
1/A1+1/A2+……+1/A99=1/A1×(1-1/q^99)/(1-1/q)=1/100
两式相除
[A1×(1-q^99)/(1-q)]/[1/A1×(1-1/q^99)/(1-1/q)]
=A1^2×[(1-q^99)/(1-q)]/[(q^99/q)×(q^99-1)/(q-1)]
=A1^2×q^98
=(A1×q^49)^2=100/(1/100)=10000
A1×q^49=±100
A1×A2×……×A99
=A1^99×q^(0+1+2+……+98)
=A1^99×q^(98×99/2)
=(A1×q^49)^99
=(±100)^99
=±10^198
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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