题目

1.关于XY的方程X+2Y=M-3,X-Y=4M+3的解,也是方程2X-3Y=M的解,求M的值.
2.甲乙两人解方程组ax+by=2,cx-7y=8,甲正确的解出X=3,Y=-2,乙因粗心看错了C的值,解得X=-2,Y=2,求abc的值.
3.若|3a-b+1|+|2a+3b-25|小于等于0,求方程2ax-7(x-b)=19的解.
4.月饼的盒子有两种规格,小的能装4个,大的能装7个,现有41个月饼要装盒,且要求装的合理,问需要大小盒子各几个?
5.某数是它的两个数字之和的7倍,若把这个两位数的两个数字位置交换,则新的两位数减去12所得的差是原两位数的十位数字减去各位数字差的9倍,求原来的两位数.
如果又快又准确,

提问时间：2021-12-25

答案

1 由X+2Y=M-3 （1）
X-Y=4M+3 （2） （1）-（2）得Y=-M-2 （3）,把（3）代入（2）得
X=3M+1 （4）,将（3）和（4）代入2X-3Y=M得M=9M+8,解得M=-1
2 将x=3,y=-2代入方程得3a-2b=2 （1）,3c+14=8（2）,由（2）解得c=-2,另有
-2a+2b=2 （3）,（1）和（3）联立得a=4,b=5
3 由题目可得3a-b+1=0 （1）
2a+3b-25=0 （2） 解得 a= 2,b=7
则2ax-7（x-b）=19 即为4x-7（x-7）=19 得x=10
4 设需要大盒子x个,小盒子y个,则有4x+7y=41,求此方程,且x和y都为大于等于0 的整数
所以x=5,y=3
5 设原来的两位数十位数字为x,个位数字为y,则有
10x+y=7（x+y）
10y+x-12=9（x-y） 解得x=8,y=4,即原来的两位数为84.