题目
已知如图,△ABC是等边三角形,边长为6,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,FD⊥AB于D,求AD的长.
提问时间:2021-12-25
答案
由△ABC是等边三角形得,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
又∵DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,FD⊥AB于D,
∴△DEF为等边三角形,
∴△ADF≌△DEB≌△EFC,
∴AD=BE=CF,
∵FD⊥AB,∠AFD=30°,
∴AD=
=
,
解得:AD=2.
答:AD的长为2.
又∵DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,FD⊥AB于D,
∴△DEF为等边三角形,
∴△ADF≌△DEB≌△EFC,
∴AD=BE=CF,
∵FD⊥AB,∠AFD=30°,
∴AD=
AF |
2 |
AC−CF |
2 |
解得:AD=2.
答:AD的长为2.
先由△ABC是等边三角形求得△DEF为等边三角形,再利用,△ADF≌△DEB≌△EFC,和勾股定理即可求出答案.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和等边三角形的性质的理解和掌握,还涉及到直角三角形的特点,此题的关键是先求证△DEF为等边三角形,然后利用勾股定理求得的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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