题目
一道幂级数证明题
证明sinθ/1^2 + sin2θ/2^2 +…… sin nθ/n^2对任何θ都收敛
证明sinθ/1^2 + sin2θ/2^2 +…… sin nθ/n^2对任何θ都收敛
提问时间:2021-12-24
答案
sinθ/1^2 + sin2θ/2^2 +…… sin nθ/n^2
即∑sinnθ/n^2
我们知道,∑1/n^2是收敛级数
而|sinnθ/n^2|≤|1/n^2|
由收敛比较法:
因为∑1/n^2是收敛级数,则∑sinnθ/n^2也收敛!
即sinθ/1^2 + sin2θ/2^2 +…… sin nθ/n^2对任何θ都收敛
即∑sinnθ/n^2
我们知道,∑1/n^2是收敛级数
而|sinnθ/n^2|≤|1/n^2|
由收敛比较法:
因为∑1/n^2是收敛级数,则∑sinnθ/n^2也收敛!
即sinθ/1^2 + sin2θ/2^2 +…… sin nθ/n^2对任何θ都收敛
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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