题目
已知三角形的三条边求任一夹角的余弦公式推导
提问时间：2021-12-21
答案
设∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
在△ABC中
做AD⊥BC.
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
在R⊿ADC中
AC²=AD²+DC²
b²=(sinB*c)²+(a-cosB*c)²
=sin²B*c^2+a²+cos²B*c²-2ac*cosB
=(sin²B+cos²B)*c²-2ac*cosB+a²
=c²+a²-2ac*cosB
cosB=(c²+a²-b²)/2ac
在△ABC中
做AD⊥BC.
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
在R⊿ADC中
AC²=AD²+DC²
b²=(sinB*c)²+(a-cosB*c)²
=sin²B*c^2+a²+cos²B*c²-2ac*cosB
=(sin²B+cos²B)*c²-2ac*cosB+a²
=c²+a²-2ac*cosB
cosB=(c²+a²-b²)/2ac
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1碳酸饮料中的气体是怎么产生的.
- 2六三班至少有5个人在同一个月过生日,这个班至少有多少人?
- 3有助于回答者给出准确的答案如果分别以a,b为半径作同心圆（a＞b）,所得圆环面积是9π
- 4their water supply was( )( )last week.(切断)
- 5已知,线段CA＝CB、CE＝CD,∠ECD＝∠ACB,分别过AD、BE的中点G、F作AD、BE的垂线并交于点P,连PB
- 6深圳人的餐桌文化有哪些啊?我们要写作文.字数不少于450字,请速度发过来.
- 7It looked like they were daring because they had feelings for each other
- 8农业农村农民问题始终是中国革命、建设、改革的( )
- 9课外活动时,甲乙丙丁四个人报数.甲说:1.乙说2,丙说3,丁说4.这样往后每个人报的总数比钱一个人多.问34是谁报的.71是谁报的
- 10英语的一道复合句选择题
热门考点