题目
如果整数同时具备以下性质:
(1)这个数与1的差是质数;
(2)这个数除以2所得的商也是质数;
(3)这个数除以9所得的余数是5.
我们称这个整数为幸运数.那么,在两位数中,最大的幸运数是几?
(1)这个数与1的差是质数;
(2)这个数除以2所得的商也是质数;
(3)这个数除以9所得的余数是5.
我们称这个整数为幸运数.那么,在两位数中,最大的幸运数是几?
提问时间:2021-12-21
答案
100以内9的倍数有:9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99,
满足(3)这个数除以9的余数是5:14、23、32、41、50、59、68、77、86、95
满足(1)这个数与1的差是质数:14、32、68
满足(2)这个数除以2所得的商也是质数:14
答:这个幸运数是14.
满足(3)这个数除以9的余数是5:14、23、32、41、50、59、68、77、86、95
满足(1)这个数与1的差是质数:14、32、68
满足(2)这个数除以2所得的商也是质数:14
答:这个幸运数是14.
先找出满足(3)的这个数除以9的余数是5,即找出小于100的9的倍数减去5即可,然后再从(3)中找出满足(1)的即这个数与1的差是质数,最后在从满足(1)的数中找出满足(2)的这个数除以2所得的商也是质数,据此解答.
合数与质数.
解答本题要注意条件之间的兼容性与互斥行相结合.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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