题目
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面ACC1A1⊥平面A1BD.
提问时间:2021-01-10
答案
证明:∵正方体中AA1⊥平面ABCD
∴BD⊥AC,BD⊥A1A,AC∩A1A=A
∴BD⊥平面ACC1A1
而BD⊂平面A1BD
∴平面ACC1A1⊥平面A1BD.
∴BD⊥AC,BD⊥A1A,AC∩A1A=A
∴BD⊥平面ACC1A1
而BD⊂平面A1BD
∴平面ACC1A1⊥平面A1BD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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